Eso es tirar energía. Lo mejor es si fuese posible inyectar 12V directos a la TV, ya que van a baja tensión (otra cosa es que sean no más de 12V y con opción a inyectarlos, así como la antena, donde es más fácil hacer la modificación. Lo suyo sería eso, y si no lo mejor es tratar de desconectar el trafo para evitar tirar enengía y conectar a través de la entrada de 12 V del coche los 12 V directos de la batería del inversor para que vayan estos chismes.