Ya lo he solucionado 
El problema era que el anterior propietario le cambió la piña de 7 por una de 13 pines y le metió una manguera nueva desde la piña hasta el interior de la caravana. Hasta aquí todo parece perfecto. Lo que pasa es que la manguera es de 10 cables solamente y no metió ninguna masa para los dos positivos (contacto y permanente).
 Conectó los dos positivos a la instalación como si fuera uno positivo y otro negativo ( siendo los dos positivos ) por eso yo me volvía loco con el polímetro. Además en la pared del armario superior, había toqueteado y mezclado los positivos y los negativos originales creando cortos si se hubieran alimentado correctamente.

He tenido que entender todo el sistema y buscar la lógica de la instalación pero al final lo he conseguido y ya funciona todo tras conectarlo bien.
Hasta la caja de conexiones bajo el fregadero, baja una manguera blanca con dos cables gordos. Uno rojo y blanco (el negativo) y otro azul que es el positivo. Esos cables alimentan todo a 12v y es un buen sitio por si alguien quiere instalar una batería de manera fácil.








A partir de aquí, continúo con lo que tengo planeado, que es meterle TV a 12v, un kampa geyser para agua caliente en el arcón
e instalación solar con batería litio 100ah, inversor cargador hibrido 1000w y placa solar de 500w.
Igual me animo y hago brico de todo lo que le haga para ayudar a quien lo necesite. Saludos a todos.

Te funciona la nevera a 12v y las luces a 12v con la batería del coche cuando lo conectas a la pina?
Si no me equivoco, justo detrás de las luces que dices que no te funcionan hay un fusible de cristal. Échale un vistazo a ese y a los demás fusibles que se desenroscan con los tapones redondos negros junto a los interruptores.
Los cables de la pina te salen justo debajo del mueble del fregadero. Hay una caja de empalmes abajo del todo. De ahí reparte los cables para las luces exteriores de señalización pero deberás conectar el positivo de la pina a contacto o  el positivo de alimentación permanente y el correspondiente negativo a la alimentación interior de la caravana. Esos cables que alimentan la caravana a 12v están ahí abajo en esa caja de conexiones que te digo. Es un cable azul gordito y uno rojo y blanco que salen de una manguera blanca. El positivo de la pina lo conectas a ese azul y el negativo al rojo y blanco.